Calcule as seguintes derivadas de primeira ordem.
(2,5) f(x)=log 2(2 x+4)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de primeira ordem de f(x)= log2(2x+4). O conteúdo aqui é a derivada de um logaritmo com base genérica, e vamos precisar da regra geral: se f(x)=logb(u(x)), então f'(x)=u'(x)u(x)ln b.

Passo 2

Identificamos u(x)=2x+4. Calculando a derivada de u, temos u'(x)=2.

Passo 3

Aplicando a fórmula da derivada do logaritmo, obtemos

Resposta

f'(x)=2(2x+4)ln 2=1(x+2)ln 2

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