Passo 1
Beleza, então temos um exercício de cálculo envolvendo integrais definidas. A questão é calcular a soma de duas integrais:
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular integrais definidas e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a primeira integral:
. A integral definida nos ajuda a encontrar a área sob a curva da função entre os limites de 0 e 10.
Passo 3
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
.
Passo 4
Calculando a primeira parte:
. A integral de uma constante
em relação a
é
. Então, temos:
avaliado de 0 a 10.
Passo 5
Substituindo os limites:
.
Passo 6
Agora, calculando a segunda parte:
. A integral de
em relação a
é
. Então, temos:
avaliado de 0 a 10.
Passo 7
Substituindo os limites:
.
Passo 8
Agora, vamos voltar à primeira integral:
.
Passo 9
Em seguida, calculamos a segunda integral:
. A integral de
em relação a
é
. Então, temos:
avaliado de 0 a 10.
Passo 10
Substituindo os limites:
.
Passo 11
Finalmente, somamos os resultados das duas integrais:
.
Resposta
O valor final da expressão é 27.500.