Calcule as seguintes derivadas pela regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia, pois temos uma função composta: a exponencial aplicada a
. Precisamos identificar as funções exterior e interior para aplicar a regra.
Passo 2
Definimos a função interior
e a função exterior
A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
em relação a
. Como
, usamos a regra da cadeia outra vez: a derivada de
é
com
, e
. Logo,
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia completa:
Substituindo os resultados obtidos,
Voltando à variável original
,