Questão 1 - Valor 4 pontos
Resolva a Equação diferencial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
.
Ou seja, queremos encontrar todas as funções cuja derivada é exatamente
.
Ou seja, queremos encontrar todas as funções
Passo 2
Como a equação está na forma
,
basta isolar e integrar em relação a
. Primeiro escrevemos
basta isolar
Em seguida aplicamos a operação de integração em ambos os lados:
Passo 3
Agora calculamos a integral do lado direito, usando as regras
e
. Num único bloco:
Passo 4
Não esqueça de incluir a constante de integração, que chamamos de
. Assim, a solução geral da equação diferencial é
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
, onde
é constante de integração.