Questão: Determine por definição a derivada da função abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada, ou seja
Aqui vamos precisar montar o quociente incremental, juntar frações e calcular o limite.
Passo 2
Escrevendo o quociente incremental temos
Passo 3
Para simplificar, subtraímos as duas frações no numerador: o denominador comum é
, e o numerador fica
Portanto
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
: