Calcule os seguintes determinantes:
(lll4 & 0 & 2 6 & 0 & 3 8 & 2 & 3)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz 3times 3
A = 4 & 0 & 2 6 & 0 & 3 8 & 2 & 3 ,
conteúdo: determinante usando expansão por cofatores.

Passo 2

Observe que a segunda coluna de A tem dois zeros, então é conveniente expandir por essa coluna. Assim,
det(A) = sumi=1^3 (-1)^i+2 ai2 det(Mi2),
e os termos com a12=0 e a22=0 anulam-se, restando apenas i=3.

Passo 3

Para i=3 temos a32=2 e o cofator
(-1)^3+2,2 = -2,
enquanto o menor M32 é a matriz
4 & 2 6 & 3

Passo 4

O determinante desse menor é
det4 & 2 6 & 3 = 4cdot3 - 2cdot6 = 12 - 12 = 0
Portanto
det(A) = -2 cdot 0 = 0

Resposta

0

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