Calcule os seguintes determinantes por inspeção:
|ccc3 & -17 & 4 0 & 5 & 1 0 & 0 & -2|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = 3 & -17 & 4 0 & 5 & 1 0 & 0 & -2
O conteúdo que precisamos usar é a propriedade de determinantes de matrizes triangulares.

Passo 2

Observamos que A é uma matriz triangular superior, pois todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero. Para qualquer matriz triangular (superior ou inferior), vale
det(A) = prodi=1^n aii,
ou seja, o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 3

No nosso caso, a diagonal principal de A é 3,5,-2. Logo,
det(A) = 3 times 5 times (-2)

Passo 4

Fazendo as contas:
3 times 5 = 15, 15 times (-2) = -30

Resposta

-30

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