Calcule os seguintes determinantes por inspeção:
|cccc1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 & 1|

Passo 1

O enunciado pede para calcular, por inspeção, o determinante da matriz
1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 & 1 úé

Passo 2

Note que A é uma matriz diagonal, pois todos os elementos fora da diagonal principal são zero.

Passo 3

Para matrizes diagonais, vale a propriedade
det(A)=prodi=1^naii,
ou seja, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.

Passo 4

Aplicando essa regra em A, temos
det(A)=1 times 1 times (-5) times 1 = -5

Resposta

-5

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