Calcule os seguintes determinantes: \left|\begin{array}{cc}-1 & -3 \\\\ 2 & -2\end{array}\right| Passo 1O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 2\times 2. O conteúdo aqui é a fórmula do determinante para matrizes 2\times 2, que diz que, para A = \begin{pmatrix} a & b \\[6pt] c & d \end{pmatrix}, temos \det(A)=ad - bc.] Passo 2Vamos identificar os elementos da matriz A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\[6pt] 2 & -2 \end{pmatrix}. Aqui a=-1, b=-3, c=2 e d=-2.] Passo 3Aplicando a fórmula do determinante ad - bc, obtemos: \det(A) = (-1)\cdot(-2) - (-3)\cdot 2. Calculando cada termo, (-1)\cdot(-2) = 2, \quad (-3)\cdot 2 = -6, logo \det(A) = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8. Resposta 8 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosQuestão 13. Seja \mathcal{B}=\left\{u_{1}, \ldots, u_{n}\right\} uma base ortonormal do EPI E. Para todo operador linear A: E \rightarrow E, prove que \sum_{i=1}^{n}\left\|A u_{i}\right\|^{2}=\sum_{i, j=1}^{n}\left|\left\langle A u_{i}, u_{j}\right\rangle\right|^{2}=\sum_{i=1}^{n}\left\|A^{*} u_{i}\right\|^{2} Questão 13. Seja \mathcal{B}=\left\{u_{1}, \ldots, u_{n}\right\} uma base ortonormal do EPI E. Para todo operador linear A: E \rightarrow E, prove que \sum_{i=1}^{n}\left\|A u_{i}\right\|^{2}=\sum_{i, j=1}^{n}\left|\left\langle A u_{i}, u_{j}\right\rangle\right|^{2}=\sum_{i=1}^{n}\left\|A^{*} u_{i}\right\|^{2} Calcule os seguintes determinantes: \left|\begin{array}{ll}-2 & -5 \\\\ -3 & -1\end{array}\right| Calcule os seguintes determinantes: \left|\begin{array}{cc}-2 & -1 \\\\ 3 & 2\end{array}\right|