Calcule os seguintes determinantes:
\left|\begin{array}{cc}-1 & -3 \\\\ 2 & -2\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 2\times 2. O conteúdo aqui é a fórmula do determinante para matrizes 2\times 2, que diz que, para
A = \begin{pmatrix} a & b \\[6pt] c & d \end{pmatrix},
temos \det(A)=ad - bc.]

Passo 2

Vamos identificar os elementos da matriz
A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\[6pt] 2 & -2 \end{pmatrix}.
Aqui a=-1, b=-3, c=2 e d=-2.]

Passo 3

Aplicando a fórmula do determinante ad - bc, obtemos:
\det(A) = (-1)\cdot(-2) - (-3)\cdot 2.
Calculando cada termo,
(-1)\cdot(-2) = 2, \quad (-3)\cdot 2 = -6,
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\det(A) = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8.

Resposta

8

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