Calcule os seguintes determinantes:
\left|\begin{array}{cccc}0 & 5 & -3 & 4 \\\\ 11 & -1 & 2 & 7 \\\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\\ 4 & -3 & 2 & -1\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = \begin{pmatrix} 0 & 5 & -3 & 4 \\\\ 11 & -1 & 2 & 7 \\\\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\\ 4 & -3 & 2 & -1 \end{pmatrix}
O conteúdo é cálculo de determinante de matriz quadrada, e vamos precisar usar a propriedade de que, se uma linha (ou coluna) é nula, o determinante é zero.

Passo 2

Em A, a terceira linha é
(0,\;0,\;0,\;0),
ou seja, todos os seus elementos são nulos.

Passo 3

Pela propriedade de determinantes, se uma linha é completamente zero, então
\det(A)=0.

Resposta

0

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