Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente integrais de funções polinomiais. Vamos precisar saber como integrar potências de
e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
é o mesmo que
. Então,
fica
.
Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar termo por termo. A regra básica para integrar uma potência de
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra ao primeiro termo
:
Passo 5
Para o segundo termo
, a integral é:
Passo 6
Agora, juntando as duas integrais e adicionando a constante de integração
:
Resposta
A integral de
é: