Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Estamos calculando a integral definida de 0 a 1 de
. O conteúdo principal é integração por partes e uso de antiderivadas de funções exponenciais.
Passo 2
Separemos a integral em duas partes:
Para aplicamos integração por partes duas vezes. Escolhendo
e
, temos
e
. Então
Para
Passo 3
Ainda por partes em
, escolhemos
,
, resultando em
Passo 4
Logo a antiderivada de
é
A antiderivada de
Passo 5
Agora avaliamos de 0 a 1: