Calcule as seguintes integrais:
10) integral sec (t)cos (t) d t

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da integral
integral sec(t)cos(t),dt
O conteúdo é integração de funções trigonométricas; vamos usar a identidade sec(t)=1/cos(t) e a derivada de tan(t).

Passo 2

Usando sec(t)=1/cos(t), temos
sec(t)cos(t)=1cos^2(t)=sec^2(t)
Logo a integral vira
integral sec^2(t),dt

Passo 3

Sabemos que
ddttan(t)=sec^2(t),
portanto
integral sec^2(t),dt=tan(t)+C

Resposta

tan(t)+C

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