Calcule as seguintes integrais.
(A) (10 pontos)
(A) (10 pontos)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de duas integrais:
Vamos usar substituição simples e, no primeiro caso, a identidade
.
Passo 2
Para
reescrevemos
logo
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Integrando
obtemos
e voltando a
x dá
Passo 4
Agora em
integral xraiz9 - x^2,dx fazemos a substituição
ou seja
x,dx = -tfrac12,du . A integral vira
Passo 5
Integrando
-tfrac12integral u^1/2,du resulta
Substituindo
u=9-x^2 temos