Calcule as seguintes integrais:
19)
19)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é a técnica de substituição (regra da cadeia invertida), pois o denominador é uma função cuja derivada aparece no numerador.
Passo 2
Definimos
e calculamos sua derivada:
Também note que
Passo 3
A substituição leva a
e multiplicando por 3
Logo a integral original se transforma em
Passo 4
Integrando em
:
Retornando a
pelo fato de
, obtemos