Exercício 2.3.2. Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de função racional. Quando o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador, primeiro fazemos a divisão polinomial para obter uma parte polinômica e depois aplicamos a decomposição em frações parciais na parte racional residual.
Passo 2
Dividimos o numerador pelo denominador:
Isso porque
Passo 3
Agora decompomos a fração residual em
Multiplicando por
e igualando coeficientes em
obtém-se
Logo
Passo 4
Integramos termo a termo:
Isso dá