Calcule as seguintes integrais:
38)
38)
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
Aqui vamos usar a técnica de substituição, observando que a derivada de
gera exatamente o fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
Logo, o produto
é exatamente
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, obtemos
Passo 4
A integral de
em relação a
é
Resposta
Substituindo de volta
, temos