Calcule as seguintes integrais:
39)
39)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o conteúdo é integração de função composta e vamos usar a técnica de substituição, pois vemos
dentro de seno e cosseno e aparece
que é proporcional à derivada de
.
Passo 2
Fazemos a escolha de substituição
Então calculamos a diferencial de
.
Passo 3
Derivando obtemos
Passo 4
Substituindo na integral original, trocamos
por
e
por
:
Passo 5
Para integrar
podemos usar a substituição auxiliar
, pois
. Assim
Logo a integral fica
Passo 6
Voltando à variável
pela substituição
, a primitiva é