Calcule as seguintes integrais:
42)
42)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição (mudança de variável), pois vemos
dentro de uma raiz e seu derivado
multiplicando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois aí sua diferencial é
Com isso, o fator
do integrando vira simplesmente
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora aplicamos a regra da potência para integrais:
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
e chegamos ao resultado final: