Calcule as seguintes integrais:
52)
52)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração por substituição, pois vemos
multiplicando uma raiz que pode ser reescrita em função de
.
Passo 2
Reescrevemos o radicando em termos de
:
Logo
Passo 3
Fazemos a substituição
Então o integrando se transforma em
Passo 4
Para calcular
fazemos
, de modo que
Assim
Multiplicando pelo fator externo
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
com
, temos
Portanto a integral original é