Determine as coodenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas são:
(h) (0,-4)

Passo 1

O enunciado pede para converter as coordenadas cartesianas (0,-4) em coordenadas polares (r,theta), sabendo que
x = r costheta, y = r sintheta

Passo 2

Calculamos o módulo r pela fórmula
r = raizx^2 + y^2
Logo,
r = raiz0^2 + (-4)^2 = 4

Passo 3

Para determinar o ângulo theta, observamos que o ponto está exatamente no eixo negativo de y. A referência é pi/2 e, como y<0 e x=0, temos
theta = -pi2
(uma alternativa equivalente, em [0,2pi), seria theta = tfrac3pi2).

Resposta

(r,theta) = l(4,,-tfracpi2r)

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