Calcule as seguintes integrais:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida de 1 a 2 do polinômio
. Isso envolve Integrais Definidas e o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja, basta achar uma antiderivada desse polinômio e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Para cada termo do polinômio aplicamos a regra de potência
e a integral de constante
. Assim:
\int -3x,dx = -3\cdot\frac{x^2}{2},
\int 2,dx = 2x.
$$
Passo 3
Combinando tudo, uma antiderivada
é:
Passo 4
Agora avaliamos
no limite superior
:
Passo 5
Em seguida avaliamos
no limite inferior
:
Passo 6
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral é
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