Calcule as seguintes integrais:
(d) integral-pi^pi(cos (x))(cos (2 x)) d x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
integral-pi^picos(x),cos(2x),dx
O conteúdo utilizado será a identidade trigonométrica que converte produto de cossenos em soma de cossenos.

Passo 2

Aplicando a identidade
cos(x)cos(2x) =12l[cos(3x)+cos(-x)r] =12l[cos(3x)+cos(x)r]

Passo 3

Substituindo na integral e usando linearidade,
integral-pi^picos(x)cos(2x),dx =12integral-pi^pil[cos(3x)+cos(x)r]dx =12l(integral-pi^picos(3x),dx+integral-pi^picos(x),dxr)
Como para todo inteiro nneq0 vale integral-pi^picos(nx),dx=0, cada termo se anula.

Resposta

0

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