Calcule as seguintes integrais, deduzindo quais regras usar:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso faz parte do conteúdo de técnicas de integração, em especial o método de substituição, que vamos usar para transformar a integral em algo mais simples.
Passo 2
Vamos usar a propriedade dos expoentes para separar o integrando. Note que
Passo 3
Observe que na expressão
aparece o fator
, que é exatamente a diferencial de
. Isso sugere a substituição definindo
. Derivando ambos os lados, temos
. Substituindo na integral original,
Passo 4
Agora a integral ficou trivial:
onde