Calcule as integrais definidas usando o T.F.C.
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para isso, vamos precisar encontrar uma primitiva de
.
Passo 2
Precisamos achar a função
tal que
. Integramos termo a termo:
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Agora avaliamos
$$
F(0)=\frac{0^4}{4}+5\cdot0=0$$
$$
F(1)=\frac{1^4}{4}+5\cdot1=\frac{1}{4}+5=\frac{1+20}{4}=\frac{21}{4}$$
Portanto,
Resposta
-\tfrac{21}{4}