Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é integração de função racional. Vamos precisar fazer divisão polinomial para simplificar o integrando e, depois, usar frações parciais.
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
:
Logo,
Passo 3
Decompondo
em frações parciais:
Temos
. Comparando coeficientes:
Portanto
Assim o integrando fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Definimos
Calculamos
Logo a integral vale