Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição (mudança de variável) para simplificar uma composição de polinômios e facilitar a integração.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
Quando
,
.
Quando ,
.
Assim a integral em se transforma em
Quando
Assim a integral em
Passo 3
Agora integramos
:
Portanto
Passo 4
Avaliaremos de
u=1 a
u=3 :