Calcule as seguintes integrais definidas:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal é técnica de substituição em integrais, e vamos precisar reconhecer que
é a derivada de
e, portanto, útil para uma troca de variável.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então decorremos
. Quando
, temos
. Quando
, temos
.
Passo 3
Com essa troca, a integral vira em função de
:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de potência para integrar
:
Passo 5
Basta avaliar o resultado nos limites de
: