Em todos os itens abaixo
é uma constante de integração.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(j)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(j)
Passo 1
A gente precisa calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve manipulação algébrica e aplicação da regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro expandimos o quadrado usando a identidade
.
Em seguida multiplicamos pelo e reescrevemos em potências de
:
.
Em seguida multiplicamos pelo
Passo 3
A integral vira uma soma de integrais mais simples:
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula de potência
em cada termo, obtendo respectivamente
,
e
.
Por fim, somamos os resultados e adicionamos a constante de integração .
Por fim, somamos os resultados e adicionamos a constante de integração