Em todos os itens abaixo
é uma constante de integração.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(i)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
. O conteúdo envolvido é integração de potências de seno, e vamos usar a identidade trigonométrica
junto com a substituição
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
isolando um fator
para facilitar a substituição posterior:
Com isso, a integral fica separada em duas partes:
Passo 3
A primeira parte é imediata:
Passo 4
Para a segunda parte, fazemos a substituição
, de onde
. Assim:
Passo 5
Agora combinamos os resultados: