Calcule as seguintes integrais definidas:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é integração de função valor absoluto, e para resolver vamos identificar onde o argumento do módulo muda de sinal e depois integrar em partes sem o módulo.
Passo 2
Primeiro, encontramos onde
, ou seja,
. Nessa abscissa a expressão dentro do módulo muda de sinal: para
,
, e para
,
.
Passo 3
Com isso, a integral se separa em duas partes:
Vamos calcular a primeira parte. Note que
Avaliando de
a
:
Passo 4
Agora a segunda parte:
Avaliando de
a
:
Somando as duas partes, temos: