Prove via
que:
;
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos provar que
usando a prova
-
. Para isso, vamos aplicar a definição de limite, que diz: dado
, existe
tal que, sempre que
, temos
.
Passo 2
Escolha de
: seja um
qualquer. Observe que
. Para garantir
basta exigir
. Então definimos
Passo 3
Verificação da condição: se
, então
Isso mostra exatamente que sempre que
Passo 4
Conclusão: provamos que para todo
existe
tal que
implica
. Portanto,
.