Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição para lidar com raízes do tipo
. Vamos escolher uma substituição que elimine essa raiz e transforme tudo em polinômios fáceis de integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando,
Quando
,
; quando
,
. Substituindo na integral:
Passo 3
Expandimos o integrando e integramos termo a termo:
Passo 4
Avaliaremos no intervalo de
a
: