O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é a integral de , cujo antiderivado é .
Passo 2
Observamos que o intervalo de integração vai de até , todo em valores negativos. Como é contínua nesse intervalo (não atravessamos ), podemos aplicar diretamente o antiderivado.
Passo 3
O antiderivado de é
Passo 4
Agora avaliamos ln|x| nos limites x=-1 e x=-tfrac1e:
lnl|xr||x=-1^x=-1e = lnl|-tfrac1er| ;-;lnl|-1r|
Como l|-tfrac1er|=tfrac1e e lvert -1rvert=1, temos