Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo que vamos usar é integração por substituição, explorando que a derivada de
aparece no numerador.
Passo 2
Antes de tudo, conferimos o domínio da função integranda: para
, temos
e assim
. Logo,
está bem definida e não muda de sinal no intervalo, permitindo a substituição sem surpresas.
Passo 3
Façamos a substituição
Assim a integral vira
Passo 4
Como encontramos a primitiva
, avaliamos nos limites: