Calcule as seguintes integrais definidas:
integral0^2 pi sin x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^2pi sin x,dx
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que requer encontrar uma antiderivada de sin x.

Passo 2

Precisamos de uma função F(x) tal que F'(x)=sin x. Sabemos que uma antiderivada de sin x é
F(x) = -cos x

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral0^2pi sin x,dx = F(2pi) - F(0)

Passo 4

Calculando os valores,
F(2pi) = -cos(2pi) = -1, F(0) = -cos(0) = -1,
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integral0^2pi sin x,dx = (-1) - (-1) = 0

Resposta

0

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