Calcule as seguintes integrais definidas: integral0^5 t^3 d t

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral definida integral0^5 t^3,dt. Isso envolve o conteúdo de cálculo de integrais e, em particular, a regra da potência para encontrar primitivas.

Passo 2

Vamos encontrar a primitiva de t^3. Pela regra da potência, para nneq -1, vale integral t^n,dt = t^n+1n+1 + C. Aqui, com n=3, temos:
integral t^3,dt = t^44 + C

Passo 3

Como queremos a integral definida de 0 a 5, avaliamos a primitiva nos limites:
t^44|0^5 = 5^44 - 0^44

Passo 4

Por fim, calculando, obtemos:
5^44 - 0 = 6254

Resposta

6254

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