Calcule as seguintes integrais definidas
integral0^1(x^2+2)^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida integral0^1(x^2+2)^2,dx. O conteúdo é integração de polinômios, e vamos precisar expandir o integrando e depois integrar termo a termo.

Passo 2

Expandindo o integrando temos:
(x^2+2)^2=x^4+4x^2+4

Passo 3

Agora, integramos termo a termo:
integral(x^4+4x^2+4),dx=x^55+4x^33+4x

Passo 4

Por fim, avaliamos de 0 a 1:
(x^55+4x^33+4x)gr|0^1=(15+43+4)-0=8315

Resposta

8315

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