Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função polinomial composta, usando o método de substituição. Vamos usar conhecimento de cálculo integral (substituição simples).
Passo 2
Seja feita a substituição
. Então podemos derivar:
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração. Quando
, temos
. Quando
, temos
.
Passo 4
Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 5
Agora integramos
:
Portanto,
Passo 6
Calculando os valores:
e
, logo
Resposta
3164