Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
é uma primitiva de
, então
Vamos precisar encontrar uma primitiva de
e depois avaliar nos limites
e
.
Passo 2
Encontramos a primitiva de
. Para isso usamos a regra de potência:
Logo,
Portanto, uma primitiva é
Passo 3
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calculando cada termo:
Passo 4
Agora fazemos a diferença e simplificamos:
Como
, o valor da integral é