Calcule as seguintes integrais definidas:
integral1^4(x^2-3 x+2) d x

Passo 1

O enunciado pede que calculemos a integral definida
integral1^4l(x^2-3x+2r),dx
O conteúdo aqui é integração de polinômio usando o Teorema Fundamental do Cálculo e as regras de antiderivação (potência e soma).

Passo 2

Encontramos uma antiderivada F(x) de x^2-3x+2 integrando termo a termo:
F(x) = integrall(x^2-3x+2r),dx = x^33 - 3x^22 + 2x

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral1^4l(x^2-3x+2r),dx = F(4) - F(1)
Calculamos separadamente:
F(4)=4^33-3cdot4^22+2cdot4 =643-24+8 =643-16 =163,
F(1)=1^33-3cdot1^22+2cdot1 =13-32+2 =13+12 =56
Portanto,
F(4)-F(1)=163-56 =32-56 =276 =92

Resposta

92

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