Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 2 de
d
. O conteúdo é integração por substituição, pois aparece uma função exponencial cujo expoente é
e seu derivado
está presente multiplicando
. Vamos usar essa relação para simplificar.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Precisamos também trocar os limites de integração: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral original temos:
Passo 4
Agora basta integrar
. Sabemos que
Então a integral definida é