Dados os conjuntos A=0,2,4,6 e B=x / x^2-11 x+18=0, use o símbolo in ou notin para relacionar:
d) 2 e B

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem dois conjuntos: $ A = {0, 2, 4, 6} $ e $ B = \left{x , | , x^{2} - 11x + 18 = 0 \right} $. A missão aqui é descobrir se o número 2 está dentro do conjunto $ B $ usando os símbolos $ \in $ (elemento de) ou $ \notin $ (não é elemento de). Para isso, vamos precisar resolver a equação que define o conjunto $ B $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor o que é o conjunto $ B $. Ele é formado por todos os números $ x $ que satisfazem a equação quadrática $ x^{2} - 11x + 18 = 0 $. Ou seja, precisamos encontrar os valores de $ x $ que resolvem essa equação.

Passo 3

Vamos resolver a equação $ x^{2} - 11x + 18 = 0 $. Para isso, podemos fatorar a equação ou usar a fórmula de Bhaskara. Vou optar pela fatoração:
Procuramos dois números que multiplicados dão 18 e somados dão -11. Esses números são -2 e -9, porque:
x^2 - 11x + 18 = 0
(-2) times (-9) = 18
Então, a equação fatorada fica:
(-2) + (-9) = -11
Isso significa que:
(x - 2)(x - 9) = 0
x - 2 = 0 ou x - 9 = 0
Portanto, os elementos do conjunto $ B $ são 2 e 9, ou seja, $ B = {2, 9} $.

Passo 4

Agora que sabemos que $ B = {2, 9} $, vamos verificar se o número 2 está nesse conjunto. Olhando os elementos de $ B $, vemos que 2 está sim lá.

Resposta

$ 2 \in B $

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