Resolva as equações diferenciais indicadas
d yd x-0,01 y=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação diferencial
dydx - 0,01,y = 0
Este é um caso de equação diferencial ordinária de primeira ordem, homogênea, com coeficiente constante. Vamos usar separação de variáveis para encontrar a solução geral.

Passo 2

Reescrevendo a equação, temos
dydx = 0,01,y
Agora isolamos y de um lado e x do outro:
1y,dy = 0,01,dx

Passo 3

Integramos ambos os lados:
integral 1y,dy = integral 0,01,dx
o que leva a
lnlvert yrvert = 0,01,x + C1,
onde C1 é constante de integração.

Passo 4

Exponentiando para eliminar o logaritmo e definindo C = e^C1 (constante arbitrária não nula), obtemos
y(x) = C,e^0,01,x

Resposta

y(x) = C,e^0,01,x,
com C constante arbitrária.

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