Resolva as equações diferenciais indicadas
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Este é um caso de equação diferencial ordinária de primeira ordem, homogênea, com coeficiente constante. Vamos usar separação de variáveis para encontrar a solução geral.
Passo 2
Reescrevendo a equação, temos
Agora isolamos
de um lado e
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
o que leva a
onde
é constante de integração.
Passo 4
Exponentiando para eliminar o logaritmo e definindo
(constante arbitrária não nula), obtemos
Resposta
com
constante arbitrária.