Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolvido é integração por substituição em integrais racionais e vamos usar uma troca de variável que simplifica o denominador.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então
, ou seja,
. Quando
, temos
, e quando
, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos:
Passo 4
Agora avaliamos nos limites: substituindo
e
na função
, temos