Calcule as seguintes integrais definidas:
(j) integral0^2 pi sin x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 2π da função seno, ou seja,
Temos que aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e usar que a antiderivada de
sin x é -cos x.

Passo 2

Primeiro encontramos a antiderivada de sin x:
integral sin x , dx = -cos x + C.

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo avaliando a primitiva nos limites de integração:
integral0^2pi sin x , dx = [-cos x]0^2pi = -cos(2pi) - (-cos(0)) = -1 + 1 = 0.

Resposta

0

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