Calcule as seguintes integrais definidas:
(n1)
(n1)
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa calcular a integral definida
Isso cai em integração por partes, um dos métodos do cálculo integral onde escolhemos
e
.
Passo 2
Para aplicar integração por partes usamos a fórmula
Escolhemos na primeira vez:
logo
Passo 3
Aplicando essa escolha:
Agora virou calcular
.
Passo 4
Para
repetimos integração por partes. Seja:
então
Logo
Passo 5
Substituindo de volta na antiderivada geral, obtemos a primitiva:
Passo 6
Agora é só avaliar nos limites 0 e
:
A diferença
é então
.