Calcule as seguintes integrais
.
Dica: Uma substituição adequada pode simplificar a resolução dos dois últimos itens.
Dica: Uma substituição adequada pode simplificar a resolução dos dois últimos itens.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Repare que no numerador aparece exatamente a derivada do denominador, o que sugere o método de substituição.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
que coincide com o numerador
.
Passo 3
Sob essa troca, os limites também mudam:
A integral fica