Calcule as seguintes integrais envolvendo funções trigonométricas.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O tema é integração por substituição, pois vemos
junto com a derivada de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Logo, derivando ambos os lados, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, ela se transforma em:
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência para integrar:
. Por fim, voltamos à variável original
, obtendo
.