Usando o método de integração por partes, calcule as seguintes integrais indefinidas.
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Passo 1
O problema pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes.
Passo 2
A técnica de integração por partes se baseia na fórmula
. Aqui queremos escolher
de forma que
seja mais simples e
de forma que possamos encontrar facilmente
.
Passo 3
Escolhemos
e
. Dessa forma, calculamos as derivadas e antiderivadas necessárias:
-
. -
, pois a derivada de é .
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 5
Agora, calculemos a integral restante:
Passo 6
Juntando tudo, obtemos